Mathematical model of an educational program quality assessment

Abstract

The purpose of this article is to substantiate the methods, principles and approaches to building a mathematical model for quantitative assessment of the educational program quality functioning, regardless of the subject area and specialty for which it has been developed. Methods: The article analyzes sixty-five educational programs developed in accordance with thirty-five specialties within fourteen subject areas. These programs operate in forty-nine higher education institutions in different regions of Ukraine. An interval scale has been developed, which allowed translating the qualitative characteristics (criteria) of the educational program into quantitative ones. Using the regression analysis method and software product PRIAM (planning, regression and model analysis) a mathematical model has been built, that allows not only to assess the quality of the educational program in more accurate and reliable way, but also to determine the level and duration of its accreditation. Results: to quantify the educational program quality, a mathematical model has been developed and its statistical characteristics have been analyzed. Informativeness, adequacy, accuracy and stability have been determined, and the diagrams of criteria (regressors) mutual influence on the educational program quality have been built. Discussion: a linear regression model based on a qualimetric approach and TQM principles has been proposed. The use of regression analysis methods allowed to identify the criteria (regressors) mutual influence, determine their priority and quantify the educational program quality as a whole. This approach allows to reasonably choose the optimal number of criteria, their mutual influence and priority. This further allows to more reliably and accurately determine the level of educational program accreditation, which is relevant for each higher education institution.

Метою даної статті є обґрунтування методів, принципів і підходів до побудови математичної моделі для кількісного оцінювання якості функціонування освітньої програми незалежно від галузі знань та спеціальності за якою вона розроблена. Методи: у статті проаналізовано шістдесят п’ять освітніх програм, які розроблені за тридцятьма п’ятьма спеціальностями в рамках чотирнадцяти галузей знань. Дані програми функціонують в сорока дев’яти закладах вищої освіти, які розташовані в різних регіонах України. Розроблено інтервальну шкалу, що дозволило перевести якісні характеристики (критерії) освітньої програми в кількісні. За допомогою методу регресійного аналізу та програмного продукту ПРІАМ (планування, регресія і аналіз моделей) побудовано математичну модель, яка дозволяє більш точно та достовірно не тільки оцінити якість функціонування освітньої програми, а й визначити рівень і термін її акредитації. Результати: для кількісного оцінювання якості функціонування освітньої програми розроблена математична модель та проведено аналіз її статистичних характеристик. Визначено інформативність, адекватність, точність і стійкість, та побудовано графіки взаємного впливу критеріїв (регресорів) на якість освітньої програми. Обговорювання: запропоновано лінійну регресійну модель, в основу якої покладено кваліметричний підхід і принципи TQM. Застосування методів регресійного аналізу дозволило виявити взаємний вплив критеріїв (регресорів), визначити їх пріоритетність та кількісно оцінити якість функціонування освітньої програми в цілому. Такий підхід дозволяє обґрунтовано вибрати оптимальну кількість критеріїв, їх взаємний вплив та пріоритетність. Це надалі дозволяє більш достовірно і точно визначити рівень акредитації освітньої програми, що є актуальним для кожного закладу вищої освіти.

Целью данной статьи является обоснование методов, принципов и подходов к построению математической модели для количественной оценки качества функционирования образовательной программы независимо от отрасли знаний и специальности, по которой она разработана. Методы: в статье проанализированы шестьдесят пять образовательных программ, которые разработаны по тридцати пяти специальностям в рамках четырнадцати отраслей знаний. Данные программы функционируют в сорока девяти высших учебных заведениях, которые расположены в разных регионах Украины. Разработана интервальная шкала, позволившая перевести качественные характеристики (критерии) образовательной программы в количественные. С помощью метода регрессионного анализа и программного продукта ПРИАМ (планирование, регрессия и анализ моделей) построена математическая модель, которая позволяет более точно и достоверно не только оценить качество функционирования образовательной программы, но и определить уровень и срок ее аккредитации. Результаты: для количественного оценивания качества функционирования образовательной программы разработана математическая модель и проведен анализ ее статистических характеристик. Определены, информативность, адекватность, точность и устойчивость, также построены графики взаимного влияния критериев (регрессоров) на качество образовательной программы. Обсуждения: предложена линейная регрессионная модель, в основу которой положен квалиметрический подход и принципы TQM. Применение методов регрессионного анализа позволило выявить взаимное влияние критериев (регрессоров), определить их приоритетность и количественно оценить качество функционирования образовательной программы в целом. Такой подход позволяет выявить оптимальное количество критериев, их взаимное влияние и приоритетность. В дальнейшем это позволяет более достоверно и точно определить уровень аккредитации образовательной программы, что актуально для каждого высшего учебного заведения.