Каркасна модель одноосного розтягування кулірного трикотажу вздовж петельних стовпчиків

Abstract

Метою даного дослідження є розробка каркасної моделі розтягування кулірного трикотажу вздовж петельних стовпчиків, придатної для подальшої інтеграції у алгоритм побудови тривимірної моделі трикотажу у стані розтягу та моделювання інтерактивної динаміки деформацій. У процесі дослідження використано методи теоретичного аналізу, основні положення теорії в’язання, топологічна модель трикотажу, методи геометричного моделювання та параметризації. Моделювання фізико-механічної поведінки трикотажу у комп’ютерному середовищі є одним з перспективних шляхів підвищення рівня відповідності трикотажних виробів вимогам комфортності та функціональності. Однак складність внутрішньої будови, анізотропія властивостей та нестабільність параметрів петельної структури обумовлюють необхідність пошуку нетривіальних шляхів вирішення задачі математичного опису тривимірної моделі нитки, пров’язаної у трикотаж, з урахуванням деформацій розтягування. У ході дослідження розроблено каркасну модель одновісного розтягу трикотажу вздовж петельних стовпчиків. В основу каркасної моделі покладено уявлення про трикотаж як логічно-впорядкований набір елементів, кожен з яких пов’язаний з іншими елементами відповідно до топології переплетення. Каркас фрагмента трикотажу описується як набір стержнів та шарнірів. Шарніри розташовані у точках переплетення голкових та платинних дуг петель, а кожен стержень у моделі є уявним елементом, який репрезентуює комплекс силових факторів, що перешкоджають зміні відстані між шарнірами, з’єднаними даним стержнем. У процесі деформування геометричні характеристики елементів змінюються, тоді як логічні зв’язки залишаються незмінними. Каркасна модель дозволяє визначити координати точок переплетення у системі координат зразка, відносне розташування систем координат кожного елементарного фрагменту, що відповідають окремим петлям, координат характерних точок петлі для переходу до тривимірної моделі структури трикотажу. Вперше розроблено каркасну модель деформування трикотажу, придатну для тривимірного моделювання його структури з урахуванням деформацій розтягу. Розроблена модель може бути використана у якості математичного забезпечення систем автоматизованого проектування трикотажу.

Целью данного исследования является разработка каркасной модели растяжения кулирного трикотажа вдоль петельных столбиков, с возможностью дальнейшей интеграции в алгоритм построения трехмерной модели трикотажа в состоянии растяжения и моделирования интерактивной динамики деформации. В процессе исследования использовались методы теоретического анализа, основные положения теории вязания, топологическая модель трикотажа, методы геометрического моделирования и параметризации. Моделирование физико-механического поведения трикотажа в компьютерной среде является одним из перспективных способов повышения уровня соответствия трикотажных изделий требованиям комфорта и функциональности. Однако сложность внутреннего строения, анизотропия свойств и неустойчивость параметров петельной структуры определяют необходимость поиска нетривиальных путей решения задачи математического описания трехмерной модели нити, провязанной в трикотаж, с учетом деформаций растяжения. В ходе исследования разработана каркасная модель одноосного растяжения трикотажа вдоль петельных столбиков. В основе каркасной модели лежит представление о трикотаже как логически упорядоченном наборе элементов, каждый из которых связан с другими элементами в соответствии с топологией плетения. Каркас фрагмента трикотажа описывается как набор стержней и шарниров. Шарниры расположены в точках переплетения и игольной и платинной дуг, а каждый стержень в модели представляет собой воображаемый элемент, представляющий собой комплекс силовых факторов, препятствующих изменению расстояния между петлями, соединенными этим стержнем. Впервые разработана каркасная модель деформации трикотажа, подходящая для трехмерного моделирования его структуры с учетом деформаций растяжения. Разработанная модель может быть использована в качестве математического обеспечения автоматизированных систем проектирования трикотажных изделий.

The purpose of this study is to develop a frame model for stretching the weft-knits in the wale direction, suitable for further integration into the algorithm for building a three-dimensional knitwear model in a stretched state and modeling of interactive deformation dynamics. Methods of theoretical analysis, basics of knitting theory, topological model of knitwear, methods of geometric modeling and parameterization were used in the research process. Modeling the physical and mechanical behavior of knitwear in a computer environment is one of the promising ways to increase the level of conformity of knitted products with the requirements of comfort and functionality. However, the complexity of the internal structure, the anisotropy of properties and the instability of the parameters of the loop structure determine the need to find non-trivial ways to solve the problem of mathematical description of the three-dimensional model of the thread, knitted in the knitwear, considering the stretching deformations. During the study, a frame model of a uniaxial stretching of knitwear in the wale direction was developed. The basis of the frame model is the idea of a knitted structure, represented as a logically organized set of elements, each of which is interlaces with other elements in accordance with the topology of knit. The frame of the jersey fragment is described as a set of bars and hinges. The hinges are located at the interlacing points of the loop heads and loop feet, and each rod in the model is an imaginary element representing a complex of force factors that prevent the change of distance between the hinges connected to the given rod. In the process of stretching, the geometrical characteristics of the elements change, while the logical connections remain unchanged. The wireframe model allows to define coordinates of interlacement points in the coordinate system of the sample, relative position of coordinate systems of each elementary fragment, which correspond to given loops, coordinates of characteristic points of a loop for transition to a three-dimensional model of a knitted structure. For the first time, a frame model of deformation of the knit, suitable for three-dimensional modeling of its structure, considering deformation of the thrust, was developed. The developed model can be used as mathematical support of systems of automated designing of knits.