Каркасна модель розтягування кулірного трикотажу вздовж петельних рядів

Abstract

Метою даного дослідження є розробка математичного забезпечення процесу трансформування каркасної моделі кулірного трикотажу під дією розтягуючих зусиль, орієнтованих вздовж петельних рядів, для подальшого тривимірного моделювання його структури. У процесі дослідження використано методи теоретичного аналізу та синтезу, основні положення теорії в’язання, методи геометричного моделювання та параметризації. Урахування деформування структури трикотажу при експлуатації одягу є одним з визначальних факторів забезпечення якості проектних рішень. При розтягуванні кулірного трикотажу вздовж петельних рядів відбувається зміна конфігурації його окремих ділянок, а також зміна поперечних розмірів самої нитки внаслідок силової взаємодії між суміжними елементами структури. Для моделювання поведінки трикотажу під дією розтягуючих зусиль пропонується використовувати комплексну модель деформування трикотажу, частиною якої є запропонована каркасна модель одновісного розтягування У роботі представлено алгоритм побудови каркасної моделі розтягнення зразка трикотажу вздовж лінії петельного ряду. Основою для алгоритму є набір вихідних даних, що включає петельний крок та висоту петельного ряду в умовно-рівноважному стані, відносне видовження зразка на момент моделювання, кількість петельних стовпчиків та рядів на ділянці зразка, коефіцієнт звуження петельних рядів. У роботі досліджено особливості трансформування структури трикотажу у процесі розтягування вздовж петельних рядів та запропоновано алгоритмічне та математичне забезпечення для автоматизованої побудови сітки-каркасу у контексті тривимірного моделювання, що є необхідним для забезпечення можливості відображення динаміки деформування трикотажу під дією розтягуючих зусиль. Каркасна модель деформування трикотажу та запропонований у роботі алгоритм побудови сітки-каркасу формують основу для визначення координат характерних точок елементів структури трикотажу у стані одновісного розтягування для побудови тривимірної моделі нитки у структурі деформованого трикотажу.

Целью данного исследования является разработка математического обеспечения процесса трансформирования каркасной модели кулирного трикотажа под действием растягивающих усилий вдоль петельных рядов для дальнейшего трехмерного моделирования структуры трикотажа. В процессе исследования использованы методы теоретического анализа и синтеза, основные положения теории вязания, методы геометрического моделирования и параметризации. Учёт деформации трикотажа при эксплуатации одежды является одним из определяющих факторов обеспечения качества проектных решений. При растяжении кулирного трикотажа вдоль петельных рядов происходит изменение конфигурации его отдельных участков, а также изменение поперечных размеров самой нити вследствие силового взаимодействия между смежными элементами структуры. Для моделирования физико-механического поведения трикотажа, находящегося под действием растягивающих усилий, предлагается использовать комплексную модель деформирования трикотажа, частью которой является предложенная каркасная модель одноосного растяжения. В работе представлен алгоритм построения каркасной модели растяжения образца трикотажа вдоль линии петельного ряда. Основой для алгоритма является набор исходных данных, включающий петельный шаг и высоту петельного ряда в условно равновесном состоянии, относительное удлинение образца на момент моделирования, количество петельных столбиков и петельных рядов на участке образца, коэффициент сужения петельных рядов. В работе исследованы особенности трансформирования структуры трикотажа в процессе растяжения вдоль петельных рядов и предложено алгоритмическое и математическое обеспечение автоматизированного построения сетки-каркаса в контексте трехмерного моделирования, являющееся необходимым для обеспечения возможности отображения динамики деформирования трикотажа под действием растягивающих усилий. Каркасная модель деформирования трикотажа и предложенный в работе алгоритм построения сетки-каркаса формируют основу для определения координат характерных точек элементов структуры трикотажа, находящегося в состоянии одноосного растяжения, для построения трехмерной модели нити в структуре деформированного трикотажа.

The purpose of this study is to develop a mathematical description of the transformation of the frame model of weft-knits under the action of tensile forces in the courswise direction for further three-dimensional modeling of the knited structure. Methods of theoretical analysis and synthesis, basics of knitting theory, methods of geometric modeling and parameterization were used in the research process. Considering the knitwear stretching during the use of the clothing is one of the determining factors of the quality of design decisions. When stretching the weft-knitted fabrics in the coursewise direction, the configuration of its individual stitches’ changes, as well as the thread’s cross-section due to the force interaction between the adjacent structure elements. To simulate the physical and mechanical behavior of knitwear under the stretching, it is suggested using a complex model of knitwear deformation, that includes the suggested frame model of uniaxial coursewise stretching of knitted fabrics. An algorithm for constructing a frame model of stretching a sample of knitted fabric in the coursewise direction is described in the paper. The algorithm is based on the structure parameters, including the wale spacing and course spacing in a dry relaxed state, the relative elongation of the sample at the time of modeling, number of wales and courses in the sample, the coefficient of courses narrowing. The paper investigates the features of the transformation of the knitting structure during stretching in the coursewise direction and offers algorithmic and mathematical support for the automated generation of the mesh frame in the context of three-dimensional modeling, which provides for the possibility of considering the dynamics of deformation of knitted fabric undergoing tensile deformations. Frame model of the weft-knits deformation and algorithm of mesh-frame construction suggested in the paper, form the basis for determination of coordinates of characteristic points of the structural elements of the knit in a state of uniaxial tension for construction of a three-dimensional model of thread a deformed knitted fabric.