Інваріантні поверхні для певних класів систем другого порядку стохастичних диференціальних рівнянь зі стрибками

Abstract

У статтi розглядається поняття iнварiантних множин неоднорiдних стохастичних диференцiальних рiвнянь зi стрибками. Для певних класiв систем другого порядку неоднорiдних стохастичних диференцiальних рiвнянь зi стрибками знайдено необхiднi i достатнi умови iнварiантностi вiдповiдних поверхонь. Отриманi результати дозволяють знаходити iнварiантнi поверхнi та умови їх iнварiантностi для вказаних класiв стохастичних диференцiальних рiвнянь.

In this paper, we consider the concept of invariant sets of inhomogeneous stochastic differential equations with jumps. For certain classes of systems of the second order of inhomogeneous stochastic differential equations with jumps the necessary and sufficient conditions for the invariance of the corresponding surfaces are established. The obtained results provide opportunities to find the invariant surfaces and conditions of their invariance for the specified classes of stochastic differential equations.