Особливості 3D моделювання структури трикотажу у максимально розтягнутому стані

Abstract

Метою даного дослідження є розробка математичного забезпечення для засобів автоматизованої побудови тривимірних геометричних моделей трикотажу, що знаходиться у максимально напруженому стані внаслідок одновісного розтягу вздовж петельних стовпчиків або петельних рядів. У процесі дослідження використано методи теоретичного аналізу, теорія сплайнів, методи тривимірного геометричного моделювання та параметризації, засоби комп’ютерної графіки, засоби програмування. У ході роботи прийнято припущення, що у максимально розтягнутому стані дотична до осьової лінії петлі у точці переплетення розташована під кутом 45º до вертикальної лінії, орієнтованої вздовж петельного стовпчика. Запропоновано математичні вирази для визначення координат характерних точок петлі у тривимірному просторі. Розроблено алгоритм та програмна реалізація у якості окремого модуля програми Структура 3D, призначеного для створення моделей трикотажу у розтягнутому стані. Для веріфікації алгоритму виготовлено зразки кулірного трикотажу переплетення гладь на плосков'язальному обладнанні 8 класу з параарамідних і високомолекулярних поліетиленових ниток лінійної густини 58,8х2 текс та 44х3 текс відповідно. Визначено параметри петельної структури зразків в умовно-рівноважному стані та при максимальному одновісному розтягненні вздовж лінії петельного стовпчика та ряду. Розтяг випробуваних зразків виконано на машині KaoTieh KT-7010AZ. Максимально напружений стан зразків зафіксовано за допомогою мікроскопу Micro Capture Pro для подальшого визначення особливостей зміни параметрів структури трикотажу під дією деформації розтягу. Одержані значення параметрів петельної структури зразків використано у якості вихідних даних для побудови тривимірних моделей. Відхилення значення довжини сплайну, що представляє осьову лінію нитки в моделі петлі від довжини нитки в петлі, отриманого у ході аналізу зразків, не перевищує 5%. Розроблено алгоритм автоматизованої побудови тривимірних моделей трикотажу переплетення гладь, що знаходиться у стані максимального одновісного розтягу вздовж петельних стовпчиків або петельних рядів. Створено окремий модуль програми Структура 3D для автоматичної побудови петлі трикотажу у напруженому стані під дією одновісного розтягу.

Целью данного исследования является разработка математического обеспечения для средств автоматизированного построения трехмерных геометрических моделей трикотажа, находящегося в максимально напряженном состоянии вследствие одноосного растяжения вдоль петельных столбиков или петельных рядов. В процессе исследования использованы методы теоретического анализа, теория сплайнов, методы трехмерного геометрического моделирования и параметризации, средства компьютерной графики, средства программирования. В ходе работы принято предположение, что в максимально растянутом состоянии касательная к осевой линии петли в точке переплетения расположена под углом 45º к вертикальной линии, ориентированной вдоль петельного столбика. Предложены математические выражения для определения координат характерных точек петли в трехмерном пространстве. Разработан алгоритм и его программная реализация в качестве отдельного модуля программы Структура 3D, предназначенного для создания моделей трикотажа в растянутом состоянии. Для верификации алгоритма на плосковязальном оборудовании 8 класса изготовлены образцы кулирного трикотажа переплетения гладь из параарамидных и высокомолекулярных полиэтиленовых нитей линейной плотности 58,8х2 текс и 44х3 текс соответственно. Определены параметры петельной структуры образцов в условно-равновесном состоянии и при максимальном одноосном растяжении вдоль линии петельного столбика и ряда. Растяжение образцов выполнено на машине KaoTieh KT-7010AZ. Максимально напряженное состояние образцов зафиксировано с помощью микроскопа Micro Capture Pro для дальнейшего определения особенностей изменения параметров структуры трикотажа под действием деформации растяжения. Полученные значения параметров петельной структуры образцов использованы в качестве исходных данных для построения трехмерных моделей. Отклонение значения длины сплайна, представляющий осевую линию нити в модели петли от длины нити в петле, полученного в ходе анализа образцов не превышает 5%. Разработан алгоритм автоматизированного построения трехмерных моделей трикотажа переплетения гладь, находящегося в состоянии максимального одноосного растяжения вдоль петельных столбиков или петельных рядов. Создан отдельный модуль программы Структура 3D для автоматического построения петли трикотажа в напряженном состоянии под действием одноосного растяжения.

The study aims at the development mathematical basics for software for automated construction of three-dimensional geometric models of knitwear in the most stretched state due to uniaxial stretching along the wale or course direction. The research methods of theoretical analysis, spline theory, methods of threedimensional geometric modeling and parameterization, computer graphics tools, programming tools were used. During the research, it was assumed that in the maximally stretched state, the tangent to the centerline of the loop at the interlacing point is located at an angle of 45º to the vertical line oriented along the wale direction. Mathematical expressions are proposed for determining the coordinates of the characteristic points of the loop in three-dimensional space. An algorithm and its software implementation have been developed as a separate module of the Structure 3D program, designed to create models of knitwear in a stretched state. To verify the algorithm, samples of weft knitted fabrics were made with a 8th gauge flat-bed knitting machine of para-aramid and high-molecular polyethylene threads of linear density 58.8x2 tex and 44x3 tex, respectively. The parameters of the loop structure of the samples in dry-relaxed state and under maximum uniaxial stretching along the wale and the course directions. Tensile testing of specimens was performed on the machine KaoTieh KT-7010AZ. The maximum stress state of the samples was recorded using a Micro Capture Pro microscope to further determine the changes of the loop structure parameters under the action of tensile deformation. The obtained values of the the loop structure parameters of the samples were used as input data for the construction of three-dimensional models. The deviation of the value of the length of the spline representing the centerline of the thread in the loop model from the length of the thread in the loop obtained during the analysis of the samples does not exceed 5%. An algorithm for the automated construction of 3D models of knitted structures, undergoing maximum deformations coursed by uniaxial tension along the wales or course directions, has been developed. A separate module of the 3D Structure program has been created for the automated construction of a knitted loop undergoing maximal stretching under has been developed.