Bounded solutions of a second order difference equation with jumps of operator coefficient

Abstract

We study the problem of existence of a unique bounded solution of a difference equation of the second order with a variable operator coeffcient in a Banach space. In the case of a finite number of jumps of an operator coeffcient necessary and sucient conditions are obtained.

В роботi вивчається питання iснування єдиного обмеженого розв’язку рiзницевого рiвняння другого порядку зi змiнним операторним коефiцiєнтом у банаховому просторi. Для випадку скiнченного числа стрибкiв операторного коефiцiєнта отримано необхiднi та достатнi умови.