К расчету устойчивости ортотропных пластин численно-аналитическим методом граничных элементов

Abstract

Отримане диференціальне рівняння стійкості ортотропної прямокутної пластини. Визначена повна система його фундаментальних розв'язків. Побудоване трансцендентне рівняння стійкості, розв'язок якого дозволяє визначати критичні сили як статичним методом, так і динамічним. Із цього рівняння можна одержати спектр критичних сил при фіксованім числі півхвиль у напрямку однієї осі й множині півхвиль у напрямку другої осі.

Получено дифференциальное уравнение устойчивости ортотропной прямоугольной пластины. Определена полная система его фундаментальных решений. Построено трансцендентное уравнение устойчивости, решение которого позволяет определять критические силы как статическим методом, так и динамическим. Из этого уравнения можно получить спектр критических сил при фиксированном числе полуволн в направлении одной оси и множественном числе полуволн в направлении второй оси.

A differential equation for the stability of an orthotropic rectangular plate is obtained. A complete system of its fundamental solutions is defined. A transcendental equation of stability is constructed, the solution of which makes it possible to determine the critical forces both by the static method and by the dynamic method. From this equation, one can obtain a spectrum of critical forces for a fixed number of halfwaves in the direction of one axis and a plural number of half-waves in the direction of the second axis.