Дифузійна апроксимація багатоканальних мереж процесом Орнштейна – Уленбека

Abstract

For queuing networks of the [G|M| ]r type in heavy traffic the convergence of many-dimensional service process to diffusion Ornstein-Uhlenbeck’s process in uniform topology is proved. Principal hypothesis imposed on input flow is satisfiability of the functional central limit theorem. As consequence the queuing networks with controlled source of calls are investigated.

Для сетей обслуживания типа [G|M| ]r в перегруженном режиме доказана сходимость в равномерной топологии многомерного процесса обслуживания к диффузионному процессу Орнштейна- Уленбека. Основным условием, налагаемым на входной поток, является справедливость функциональной центральной предельной теоремы. Как следствие изучаются сети обслуживания с управляемым источником требований.

Для мереж обслуговування типу [G|M| ]r у перевантаженому режимі доведена збіжність у рівномірній топології багатовимірного процесу обслуговування до дифузійного процесу Орнштейна-Уленбека. Основна умова, що накладається на вхідний потік, є справедливість функціональної центральної граничної теореми. Як наслідок вивчаються мережі обслуговування з керованим джерелом вимог.